Randamentul titlurilor de stat: cum îl calculezi

Randamentul unui titlu de stat arată cât câștigi, în procente pe an, raportat la suma investită. Dacă păstrezi titlul până la scadență și l-ai cumpărat la valoarea nominală, randamentul este practic egal cu rata cuponului; dacă îl cumperi sau îl vinzi pe bursă la alt preț, dacă plătești comisioane sau dacă ții cont de inflație, cifra se schimbă, uneori semnificativ.

Ghidul îți arată formulele de bază, fiecare cu un exemplu numeric. Toate ratele, prețurile și cotele din exemple sunt ipotetice, alese ca să ilustreze calculul, nu valorile vreunei emisiuni reale. Conținutul este educativ și nu reprezintă o recomandare de investiții; pentru decizii concrete, verifică datele în prospectul emisiunii și, dacă ai nevoie, discută cu un consultant financiar autorizat de ASF.

Cupon, randament curent și randament la maturitate

Cele trei noțiuni descriu lucruri diferite: cuponul este procentul fix promis de emitent, randamentul curent raportează cuponul la prețul plătit, iar randamentul la maturitate include și câștigul sau pierderea dintre preț și valoarea nominală.

Dacă noțiunile de cupon, valoare nominală și scadență îți sunt noi, citește întâi Obligațiunile explicate: cupon, scadență și randament. Pentru contextul programelor Tezaur și Fidelis, vezi ghidul complet al titlurilor de stat.

Calculul pentru un titlu păstrat până la scadență

Pentru un titlu cumpărat la emisiune, la valoarea nominală, și păstrat până la scadență, calculul este direct: dobânda anuală este suma investită înmulțită cu rata cuponului, iar dobânda totală este dobânda anuală înmulțită cu numărul de ani.

Exemplu ipotetic: investești 8.000 de lei într-un titlu pe 3 ani, cu o rată a cuponului de 5,8% pe an.

1. Dobânda anuală: 8.000 × 5,8% = 464 de lei.
2. Dobânda totală: 464 × 3 = 1.392 de lei.
3. La scadență primești înapoi 8.000 de lei, plus ultimul cupon.
4. Total încasat în cei trei ani: 9.392 de lei.

Efectul zilelor fără dobândă

Dobânda curge de regulă de la data emisiunii, nu din ziua plății. Dacă plătești cu 14 zile înainte de data emisiunii un titlu pe un an, cu cupon de 6%, banii tăi stau de fapt 379 de zile pentru 600 de lei la fiecare 10.000 investiți. Randamentul anualizat efectiv devine 6% × 365 ÷ 379, adică aproximativ 5,78%. Diferența e mică, dar explică de ce merită să plătești spre finalul perioadei de subscriere, fără să riști însă ratarea termenului.

Reinvestirea cupoanelor schimbă rezultatul

Dacă reinvestești cupoanele, câștigul total crește, pentru că dobânda începe să producă la rândul ei dobândă; dacă le cheltui, câștigul rămâne cel calculat simplu. Titlurile de stat nu capitalizează automat dobânda, așa că decizia îți aparține.

Exemplu ipotetic pentru 10.000 de lei pe 5 ani, la 6% pe an, presupunând că fiecare cupon poate fi reinvestit tot la 6%:

Diferența de aproximativ 382 de lei în cinci ani vine din dobânda la dobândă. În realitate, cupoanele nu pot fi reinvestite exact la aceeași rată și nici imediat, pentru că emisiunile noi apar periodic și au alte dobânzi. Principiul este explicat pe larg în Dobânda compusă explicată cu exemple simple de calcul.

Sfat: Notează într-un tabel simplu datele de plată ale cupoanelor tuturor titlurilor tale. Știind când îți intră banii, poți planifica reinvestirea lor într-o emisiune nouă, în loc să-i lași să stea fără dobândă în cont.

Randamentul unui titlu cumpărat de pe bursă

Când cumperi un titlu Fidelis de pe bursă, prețul este exprimat în procente din valoarea nominală, iar dacă diferă de 100, randamentul la maturitate se îndepărtează de cupon: un preț sub 100 îl crește, un preț peste 100 îl scade.

Folosim formula aproximativă a randamentului la maturitate (YTM), suficient de precisă pentru o comparație rapidă. Exemplu ipotetic: titlu cu cupon de 5% pe an și 3 ani rămași până la scadență.

Cine cumpără la 103 primește la scadență doar 100, iar pierderea de 3 puncte se împarte pe cei trei ani rămași. Cine cumpără la 97 câștigă 3 puncte în plus la scadență. Procedura de cumpărare de pe piața secundară este descrisă în Fidelis: cum cumperi obligațiuni de stat prin bursă.

Dobânda acumulată

Pe lângă preț, la cumpărarea de pe bursă plătești vânzătorului dobânda acumulată, adică partea din cuponul în curs strânsă de la ultima plată până la data decontării. Nu este o pierdere: o recuperezi la următoarea plată a cuponului, care ți se plătește integral ție.

Exemplu ipotetic: valoare nominală 10.000 de lei, cupon anual de 5%, 146 de zile trecute de la ultima plată. Dobânda acumulată este 10.000 × 5% × 146 ÷ 365 = 200 de lei. Convenția exactă de numărare a zilelor este stabilită în prospect, așa că rezultatul real poate diferi ușor.

Randamentul net, după costuri și impozit

Randamentul net este cel care rămâne după ce scazi comisioanele și eventualul impozit, iar pe sume mici sau pe durate scurte diferența față de cupon poate fi vizibilă.

Exemplu ipotetic: cumperi de pe bursă titluri cu valoare nominală de 10.000 de lei, la prețul 100, cu cupon de 6% și 2 ani până la scadență, plătind un comision de 0,25%, adică 25 de lei.

1. Dobânda totală pe 2 ani: 1.200 de lei.
2. Minus comisionul: 1.200 − 25 = 1.175 de lei.
3. Randament mediu anual net de comision: 1.175 ÷ 2 ÷ 10.000 ≈ 5,88%.

Dacă vinzi înainte de scadență, adaugi și comisionul de vânzare. Pentru dobânda la titlurile de stat, Codul fiscal în forma valabilă la momentul scrierii prevede că este neimpozabilă, deci la cupon nu scazi impozit; la depozite, în schimb, impozitul se scade întotdeauna înainte de comparație, cum arătăm în Titluri de stat vs. depozit bancar: ce diferențe există. Toate tipurile de costuri care apar în investiții sunt explicate în Comisioanele de investiții: ce costuri plătești de fapt.

Randamentul real, după inflație

Randamentul real îți arată cu cât crește puterea de cumpărare a banilor tăi și se calculează cu formula (1 + randament nominal) ÷ (1 + inflație) − 1. Scăderea simplă a inflației din randament dă un rezultat apropiat, bun pentru o estimare rapidă.

Un randament real negativ înseamnă că, deși ai mai mulți lei, cu ei poți cumpăra mai puțin decât la început. Inflația viitoare nu se cunoaște dinainte; poți folosi ca reper prognozele publicate de BNR în rapoartele asupra inflației, cu mențiunea că sunt estimări. Explicația pe larg este în Inflația și randamentul real: de ce contează pentru tine.

Atenție: Un titlu de stat în euro se măsoară corect cu inflația din zona euro, dacă cheltui în euro, sau cu inflația din România plus variația cursului, dacă vei cheltui în lei. Detalii în Fidelis în euro: ce trebuie să știi înainte să cumperi.

Cum compari corect două variante

O comparație corectă pune față în față randamente calculate în același fel, pentru aceeași durată și aceeași monedă. Altfel ajungi să compari mere cu pere.

• Aceeași durată: un titlu pe 1 an și unul pe 5 ani nu se compară doar după rată; contează și ce faci cu banii după primul an.
• Același tip de randament: nu compara cuponul unui titlu cu randamentul la maturitate al altuia.
• Net, nu brut: scazi costurile și, unde se aplică, impozitul.
• Aceeași monedă: un randament în euro nu se compară direct cu unul în lei.
• Aceleași condiții de ieșire: un randament mai mare cu bani blocați complet nu e echivalent cu unul ușor mai mic, dar cu acces la bani.

Comparația pe criterii între cele două programe pentru populație este în Tezaur vs. Fidelis: comparația care te ajută să alegi.

Calculul într-o foaie de calcul

Orice foaie de calcul (Excel, LibreOffice Calc, Google Sheets) îți permite să faci aceste calcule rapid, cu câteva coloane: sumă, rată, ani, preț, costuri. Pentru dobânda simplă îți ajunge înmulțirea; pentru valoarea cu reinvestire folosești formula suma × (1 + rată) la puterea numărului de ani.

Pentru randamentul la maturitate exact, foile de calcul au funcții financiare dedicate, care iau în calcul datele exacte de plată a cupoanelor. Dacă nu le stăpânești, formula aproximativă de mai sus este suficientă pentru a compara două titluri cu scadențe apropiate.

Formulele de reținut

Randamentul unui titlu de stat pornește de la cupon, dar devine relevant abia după ce ții cont de prețul plătit, de costuri, de reinvestirea cupoanelor și de inflație. Calculele de bază se fac în câteva minute, cu un calculator sau o foaie de calcul.

De reținut:

• dobânda anuală = valoarea nominală × rata cuponului;
• randament curent = cupon ÷ preț;
• YTM aproximativ = (cupon + (100 − preț) ÷ ani) ÷ ((100 + preț) ÷ 2);
• dobânda acumulată = nominal × cupon × zile ÷ 365, după convenția din prospect;
• randament real = (1 + nominal) ÷ (1 + inflație) − 1.